Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc nhau và OAa, OB2a, Oc3a. Thể tích của khối tứ diện OABC bằng:
Đọc tiếp
Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc nhau và OA=a, OB=2a, Oc=3a. Thể tích của khối tứ diện OABC bằng:
Những câu hỏi liên quan
Cho tứ diện OABC có
O
A
,
O
B
,
O
C
đôi một vuông góc nhau và
O
A
a
,
O
B
2
a
,
O
C
3
a
.
Thể tích của khối tứ diện OABC bằng: A.
V
2
a
3...
Đọc tiếp
Cho tứ diện OABC có O A , O B , O C đôi một vuông góc nhau và O A = a , O B = 2 a , O C = 3 a . Thể tích của khối tứ diện OABC bằng:
A. V = 2 a 3 3 .
B. V = a 3 3 .
C. V = 2 a 3 .
D. V = a 3 .
Đáp án D
Ta có V O A B C = 1 6 . O A . O B . O C = 1 6 . a .2 a .3 a = a 3 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA a, OB 2a, OC 3a. Thể tích của khối tứ diện OABC bằng A. V
2
a
3
3
B. V
a
3
3
C. V
2
a
3
D. V
a
3
Đọc tiếp
Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với
nhau và OA = a, OB = 2a, OC = 3a. Thể tích của khối tứ
diện OABC bằng
A. V = 2 a 3 3
B. V = a 3 3
C. V = 2 a 3
D. V = a 3
Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và
O
A
a
,
O
B
2
a
,
O
C
3
a
. Thể tích của khối tứ diện OABC bằng A.
V
2
a
3
3
B.
V...
Đọc tiếp
Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và O A = a , O B = 2 a , O C = 3 a . Thể tích của khối tứ diện OABC bằng
A. V = 2 a 3 3
B. V = a 3 3
C. V = 2 a 3
D. V = a 3
Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc và OAOBa,OC2a. Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện OABC bằng A.
8
π
9
a
3
B.
2
π
a
3
C.
8
π
3
a
3
D.
6
π...
Đọc tiếp
Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc và OA=OB=a,OC=2a. Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện OABC bằng
A. 8 π 9 a 3
B. 2 π a 3
C. 8 π 3 a 3
D. 6 π a 3
Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc và OA OB a, OC2a. Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện OABC bằng A.
8
π
a
3
9
B.
2
π
a
3
C.
8...
Đọc tiếp
Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc và OA =OB =a, OC=2a. Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện OABC bằng
A. 8 π a 3 9
B. 2 π a 3
C. 8 π a 3 3
D. 6 π a 3
Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Biết
O
A
a
,
O
B
2
a
và đường thẳng AC tạo với mặt phẳng
O
B
C
một góc
60
°
.
Thể tích khối tứ diện OABC bằng A.
a
3
3...
Đọc tiếp
Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Biết O A = a , O B = 2 a và đường thẳng AC tạo với mặt phẳng O B C một góc 60 ° . Thể tích khối tứ diện OABC bằng
A. a 3 3 9
B. 3 a 3
C. a 3
D. a 3 3 3
Đáp án A
Theo giả thiết OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau nên O A ⊥ O B C , O C là hình chiếu của AC lên mặt phẳng O B C . Do đó, A C O ^ = 60 ° , O A là chiều cao của tứ diện OABC. Xét tam giác vuông AOC có tan 60 ° = O A O C với O A = a ⇒ O C = O A tan 60 ° = a 3 = a 3 3 ; O B = 2 a
Ta có S O B C = 1 2 O B . O C = 1 2 2 a . a 3 3 ; V O A B C = 1 3 O A . S O B C = 1 3 a . a 2 3 3 = a 3 3 9
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Biết OAa, OB2a và đường thẳng AC tạo với mặt phẳng (OBC) một góc
60
0
. Thể tích khối tứ diện OABC bằng
Đọc tiếp
Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Biết OA=a, OB=2a và đường thẳng AC tạo với mặt phẳng (OBC) một góc 60 0 . Thể tích khối tứ diện OABC bằng
Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OAa, OBb, OCc. Tính thể tích khối tứ diện OABC. A. abc B. abc/3 C. abc/2 D. abc/6
Đọc tiếp
Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA=a, OB=b, OC=c. Tính thể tích khối tứ diện OABC.
A. abc
B. abc/3
C. abc/2
D. abc/6
Đáp án D
Từ giả thiết ta thấy 
và OBC là tam giác vuông nên thể tích cần tìm là:
VO.ABC = 1 3 OA.SOBC = 1 6 OA.OB.OC = abc 6
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho khối tứ diện OABC với OA, OB, OC vuông góc từng đôi một và
O
A
a
;
O
B
2
a
;
O
C
3
a
. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AC, BC. Thể tích của khối tứ diện OCMN theo a bằng. A.
a
3
4
B.
a
3
C.
3...
Đọc tiếp
Cho khối tứ diện OABC với OA, OB, OC vuông góc từng đôi một và O A = a ; O B = 2 a ; O C = 3 a . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AC, BC. Thể tích của khối tứ diện OCMN theo a bằng.
A. a 3 4
B. a 3
C. 3 a 3 4
D. 2 a 3 3
Phương pháp:
Sử dụng công thức tính thể tích khối chóp có chiều cao h và diện tích đáy S là V = 1 3 h . S
Sử dụng công thức tỉ lệ thể tích: Cho hình chóp S.ABCD có M, N, P lần lượt thuộc các cạnh SA, SB, SC.
Cách giải:
Đúng 0
Bình luận (0)